Najłatwieszym sposobem na sprawdzenie czy trzy punkty są współliniowe jest obliczenie wykresu funkcji prechodzącego przez punkty A i B oraz sprawdzenie czy punkt C też należy do tego wykresu. a) Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należy A i B, więc: czyli wykres funkcji ma wzór Teraz sprawdzamy czy punkt C należy do wykresu funkcji: W danym trójkącie A B C tworzymy jego trzy punkty charakterystyczne: środek okręgu opisanego na trójkącie O, środek ciężkości S i ortocentrum H trójkąta. Zmieniając położenie wierzchołków trójkąta zauważamy, że punkty O, S, H też zmieniają położenie, ale zawsze leżą na jednej prostej. Różne zadania z ciągu arytmetycznego. Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 . Zadanie 1. matura 2023. Pan Jan spłacał kredyt w wysokości 12 000 zł w sześciu ratach, z których każda kolejna była o 500 zł mniejsza od poprzedniej. Pierwsza rata była równa: A. 2750 zł. B. 3000 zł. C. 3250 zł. Wyznaczmy współczynnik kierunkowy prostej AB: | Czytaj więcej na Odrabiamy.pl! Dane są punkty: A(4,7), B(1,-3), C(2,k). Wyznacz wszystkie wartości k, dla których suma współczynników kierunkowych dwóch spośród prostych: AB, BC, AC jest równa współczynnikowi kierunkowemu trzeciej prostej Animacja przedstawia pięć przykładów, w których dane są dwa punkty w układzie współrzędnych, będące wyrazami pewnego ciągu. Należy tak zmienić położenie dodatkowego trzeciego punktu, aby stał się trzecim wyrazem tego ciągu. Pierwszym przykładzie dane są punkty o współrzędnych (1, 3) i (2, 2). A. 17x²-2² B. (2x - y)² + prawda prawda prawda falsz C. (5x + a)²-0,5 D. (x + 3y)²-(x-3y)² fałsz 10. Babcia Ewa ma w ogrodzie dziewięć krzewów róż żółtych oraz kilkanaście - czerwonych. Wiosną do- sadziła jeszcze pięć krzewów róż czerwonych i trzy krzewyżółtych. Rozwiązanie. Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania. Naszym zadaniem jest wykonanie poprawnego pierwiastkowania liczby \(a\). W tym celu musimy najpierw zamienić liczbę mieszaną (znajdującą się pod pierwiastkiem) na ułamek niewłaściwy, a dopiero potem będziemy mogli wykonać poprawne pierwiastkowanie: Dane są trzy punkty A=(-3,-2) B=(6,4) C=(3,-3). Znajdź równanie prostej, do której należy punkt C: a) równoległej do prostej AB b) prostopadłej do prostej AB odpowiedzi to:a) y=2/3x - 5 i b) y= -3/2x +3/2 pilne. na jutro!! Animacja prezentuje, w 6 krokach, dowód twierdzenia o odcinkach stycznych. Na okręgu o środku S i promieniu r zaznaczono punkty B, C i D oraz punkt A leżący na zewnątrz tego okręgu. Udowodnimy, że odcinek AB jest równy odcinkowi AC. Prowadzimy odcinek AS. Zauważamy, że odcinki SB i SC. są równe promieniowi okręgu r. i 1,75 są równe. P F Zaokrąglenie liczby 1 8 do części setnych jest równe 0,13. P F Zadanie 4. (0-1) Dane są trzy równania: I. 5 +1=11 II. +6=6 III. 7 −4=10 Które z podanych równań mają to samo rozwiązanie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. I i II B. I i III C. II i III D. I, II i III Zadanie 5. 2h8i0Oc. pomozecie? Marian: Dane są trzy punkty A(1,3,−2), B(−5,2,1) i C(7,2,−6). Na płaszczyźnie XOY znaleźć punkt D taki, aby wektor: CD był równoległy do wektora AB 31 sie 15:32 AS: Warunek równoległości wektorów V[vx,vy,vz] i W[wx,wy,wz] vx vy vz = = wx wy wz Dla punktów A(x1,y1,z1) i B(x2,y2,z2) wektor określony jest następująco → AB[x2−x1,y2−y1,z2−z1] Uwaga: W dalszym ciągu pomijam strzałki nad wektorami. Szukany punkt D(x,y,0) bo ma należeć do płaszczyzny XOY (stąd z = 0) Wektor AB[−5−1,2−3,1+2] = AB[−6,−1,3] Wektor CD[x−7,y−2,0+6] = CD[x−7,y−2,6] Z warunku równległości mamy x − 7 y − 2 6 = = −6 −1 3 x − 7 = 2 ⇒ x − 7 = −12 ⇒ x = −5−6 y − 2 = 2 ⇒ y − 2 = −1*2 ⇒ y = 0−1 Szukany punkt: D(−5,0,0) Sprawdzenie Wektor CD[−5−7,0 − 2,0 + 6] = CD[−12,−2,6] −12 −2 6 = = −6 −1 3 2 = 2 = 2 1 wrz 10:11 marcin: dzieki he tak samo to myslalem rozwiazac tylko odrazu stawalem w miejscu bo nei wiedzialem co oznacza ze ma nalezec do plaszczyzny X0Y teraz juz wiem tylko nie wiem dlaczego. jak to jest z tym plaszczyznami kiedy jest; 0YZ 0XY XY0 itd? 1 wrz 11:52 marcin: hm czyli X0Y to oznacza ze y i z sa rowne 0? a np 0XY to ze x, y i z sa rowne 0? dobrze mysle? 1 wrz 12:08 AS: XOY jest oznaczeniem płaszczyzny zawierającej osie OX i OY Punkt położony w tej płaszczyźnie ma dowolne wspołrzędne x i y ale z = 0 XOZ jest oznaczeniem płaszczyzny zawierającej osie OX i OZ Punkt położony w tej płaszczyźnie ma dowolne wspołrzędne x i z ale y = 0 1 wrz 12:14 Rok wydania 2020 Wydawnictwo Nowa Era Autorzy Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska, Karolina Wej, Wojciech Babiński, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz ISBN 978-83-267-3901-9 Rodzaj książki Podręcznik Home NaukiMatematyka andzia0115 zapytał(a) o 15:43 Dane są punkty A=(3,-7) B=(1,-1) Oblicz długość odcinka. Prosze o obliczenie i wytlumaczenie! Ten temat był do funkcji liniowej! Ostatnia data uzupełnienia pytania: 2012-05-13 15:46:16 0 ocen | na tak 0% 0 0 Odpowiedz Odpowiedzi EKSPERTHerhor odpowiedział(a) o 16:02 |AB| = √[(3-1)^2 +(-7+1)^2] = √(4+36)= √40=2√10Podstawa: tw. Pitagorasa w trójkącie ABC, gdzie C( 3, -1) (i wynikający z niego WZÓR na odległość 2 punktów) Odpowiedź została zedytowana [Pokaż poprzednią odpowiedź] 0 0 Uważasz, że ktoś się myli? lub